Материал для повторения

Тема:  Основные понятия математической логики.

Что нужно знать:

·    условные обозначения логических операций

¬A,                    не A(отрицание, инверсия)

AÙB,    Aи B(логическое умножение, конъюнкция)

AÚB,     Aили B(логическое сложение, дизъюнкция)

AB         импликация (следование)

·    таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ», «импликация» (см. презентацию «Логика»)

·    операцию «импликация» можно выразить  через «ИЛИ» и «НЕ»:

AB= ¬AÚB

·    если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем  – «ИЛИ», и самая последняя – «импликация»

·    иногда полезны формулы де Моргана[1]:

¬(A ÙB) = ¬A Ú¬B        

¬(A ÚB) = ¬A Ù¬B        

·    Закон поглощения:

A Ù(A ÚB)= A

AÚ(A ÙB)= A

Пример  задания:

Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) /\ (предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?

 1)  КРИСТИНА    2) МАКСИМ      3) СТЕПАН          4) МАРИЯ

Решение:

1)      два условия связаны с помощью операции /\  («И»), поэтому должны выполняться одновременно

2)      импликация ложна, если ее первая часть («посылка») истинна, а вторая («следствие») – ложна

3)      первое условие «первая буква согласная → вторая буква согласная» ложно тогда, когда первая буква согласная, а вторая – гласная, то есть для ответов 2 и 4

4)      второе условие «предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная» ложно тогда, когда предпоследняя буква гласная, а последняя – согласная, то есть, для ответа 3

5)      таким образом, для варианта 1 (КРИСТИНА) оба промежуточных условия и исходное условие в целом истинны

6)      ответ: 1.

Материал с сайта:

http://kpolyakov.narod.ru



Обсудить у себя 0
Комментарии (0)
Чтобы комментировать надо зарегистрироваться или если вы уже регистрировались войти в свой аккаунт.

Войти через социальные сети:

Татьяна Владимировна
Татьяна Владимировна
Была на сайте никогда
Читателей: 13 Опыт: 0 Карма: 1
все 6 Мои друзья